Question

【题目】某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度，如图，A，B两个观测点相距，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

Answer 1

【答案】无人飞机P离地面的高度约为136米．

【解析】

过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据直角三角形的三角函数解答即可．

过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，

根据题意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，

设PC＝xm，

在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），

在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），

∴300+0.70x＝2.90x，

∴x＝，

答：无人飞机P离地面的高度约为136米．