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如图,AB为⊙O的直径,AB=4,点C在⊙O上,则扇形ACB的面积是(  )
A、π
B、2π
C、4π
D、
3
2
π
考点:扇形面积的计算
专题:
分析:连接OC,根据圆周角定理可知∠ACB=90°,再根据AC=BC可知点C是
AB
的中点,故可得出OA=OC,OC⊥AB,再根据勾股定理求出AC的长,由扇形的面积公式即可得出结论.
解答:解:连接OC,
∵AB为⊙O的直径,AB=4,
∴∠ACB=90°,OA=OB=2.
∵AC=BC,
∴点C是
AB
的中点,
∴OC⊥AB,
∴AC=
OC2+OA2
=
22+22
=2
2

∴S阴影=
90π×(2
2
)2
360
=2π.
故选B.
点评:本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.
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