[题目]下列说法:①若a.b互为相反数.则＝-1,②若a+b＜0.ab＞0.则|a+2b|＝-a-2b,③若多项式ax3+bx+1的值为5.则多项式-ax3-bx+1的值为-3,④若甲班有50名学生.平均分是a分.乙班有40名学生.平均分是b分.则两班的平均分为分.其中正确的为 (填序号). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为____(填序号).

【答案】②③

【解析】

①根据相反数与分式的性质即可判断；②根据去绝对值的方法即可求解；③利用整体代入即可求值；④根据平均数的性质即可求解.

解：①0与0互为相反数，但是没有意义，本选项错误；

②由a＋b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即a+2b＜0，故|a＋2b|＝－a－2b，本选项正确；

③由ax3＋bx＋1=5，可得ax3＋bx＝4，而－ax3－bx＋1＝（ax3＋bx）＋1＝4＋1＝3，故选项正确；

④两班的平均分＝=，本选项错误．

故答案为：②③．

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(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

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（1）此次竞赛抽取的总人数为　　，请补全条形统计图；

（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？

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