Question

小明和小刚做游戏．游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片．这些卡片，除数字外，其它完全相同．游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：计算题,探究型

分析：利用表格表示出所有的可能，进而利用概率公式求出即可．

解答：解：游戏不公平；
理由如下：可能出现的结果如表：

	1	2	3	4	5
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）

表中共有20种等可能情况．                    
经过分析得到是3的倍数共有8种，
所以P(小刚胜)=P(得到3的倍数)=

8

20

=

2

5

，
P(小明胜)=1-

2

5

=

3

5

＞

2

5

，
所以游戏不公平，对小明有利．

点评：此题主要考查了游戏公平性，利用列举法得出所有可能是解题关键．