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    如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，则点C的坐标为
    （0，1）
    （0，1）
    ．
    分析：根据已知条件，由勾股定理得到AB的长，从而求出cos∠2的值，即sin∠1的值，在Rt△OAC中，运用三角函数的知识求得AC，再由勾股定理得到OC的长，从而求解．
    解答：解：∵A（2，0），B（0，4），
    ∴AB=
    		22+42
    =2
    		5
    ，
    ∴sin∠1=cos∠2=
    4
    2
    		5
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴在Rt△OAC中，AC=
    2
    2
    		5
    5
    =
    		5
    ，
    ∴OC=1．
    ∴点C的坐标是（0，1）．
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义和坐标与图形性质．求点的坐标的问题可以转化为求线段的长度的问题．
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    ．

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    精英家教网如图，已知两点A（-8，0），C（0，4），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
    （1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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    （2，1）或（-2，-1）
    （2，1）或（-2，-1）
    ．

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