Question

16．计算：$3\sqrt{3}$×$\root{3}{6}$×$\root{6}{12}$（结果用根式的形式）．

Answer 1

分析 原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=3×3${\;}^{\frac{1}{2}}$×3${\;}^{\frac{1}{3}}$×6${\;}^{\frac{1}{3}}$×12${\;}^{\frac{1}{6}}$=3×3${\;}^{\frac{1}{2}}$×3${\;}^{\frac{1}{3}}$×6${\;}^{\frac{1}{3}}$×3${\;}^{\frac{1}{6}}$×2${\;}^{\frac{1}{6}}$=3${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$×2${\;}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$=9×2${\;}^{\frac{2}{3}}$=9$\root{3}{4}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．