Question

如图，已知正方形ABCD，沿直线BE将∠A折起，使点A落在对角线BD上的A′处，连结A′C，则∠BA′C=（　　）

Answer 1

分析：由于四边形ABCD为正方形，则∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，再根据折叠的性质得BA=BA′，所以BC=BA′，则∠BA′C=∠BCA′，然后根据三角形内角和定理计算∠BA′C的度数．

解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，
∵正方形ABCD，沿直线BE将∠A折起，使点A落在对角线BD上的A′处，
∴BA=BA′，
∴BC=BA′，
∴∠BA′C=∠BCA′，
∴∠BA′C=

1

2

（180°-45°）=67.5°．
故选C．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质和三角形内角和定理．