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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    65°
  4. D.
    80°
B
分析:由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,AE=CE,然后由等边对等角,求得∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,由在△ABC中,∠BAC=120°,根据三角形的内角和定理,即可求得∠BAD+∠EAC=∠B+∠C,继而求得答案.
解答:∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,
∵在△ABC中,∠BAC=120°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°,
∴∠BAD+∠EAC=60°,
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠EAC)=120°-60°=60°.
故选B.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.此题比较简单,注意数形结合思想的应用.
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75
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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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