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    12．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则$\widehat{BC}$的长为（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．12π

    分析 连接OB，OC，根据圆周角定理求出∠BOC度数，再由弧长公式即可得出结论．

    解答 解：连接OB，OC，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠BOC=2∠A=120°，
    ∴$\widehat{BC}$=$\frac{120π×6}{180}$=4π．
    故选B．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意作出辅助线，利用圆周角定理及弧长公式求解是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（　　）
    A．5×（$\frac{3}{2}$）2016B．5×（$\frac{9}{4}$）2016C．5×（$\frac{9}{4}$）2015D．5×（$\frac{3}{2}$）4032

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E，连结DE．
    （1）求证：AB平分∠DAE；
    （2）若△ABC是等边三角形，且边长为2cm，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在直线y=-x上，若点D与A，B，C是平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为7$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（$\sqrt{3}$，0），则点A的坐标为（　　）
    A．（1，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{3}$）C．（2$\sqrt{3}$，1）D．（2$\sqrt{3}$，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．
    （1）如图1，⊙O的半径为2，
    ①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=1，d（B，⊙O）=3．
    ②已知直线l：y=$\frac{3}{4}x+b$与⊙O的密距d（l，⊙O）=$\frac{6}{5}$，求b的值．
    （2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x$$+\frac{4\sqrt{3}}{3}$与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）＜$\frac{1}{2}$．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．
    （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为$\frac{1}{3}$；
    （2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O．
    （1）求⊙O半径；
    （2）求$\widehat{BC}$的长和弓形BC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）

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