分析 先依据HL证明Rt△ABE≌Rt△CDF,由全等三角形的性质可知AE=CF,然后证明AE∥CF,故此可证明四边形AECF为平行四边形,最后依据平行四边形的性质证明即可.
解答 证明:在Rt△ABE和Rt△CDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BE=DF}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABE≌Rt△CDF.
∴AE=CF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴AE∥CF.
∴四边形AECF为平行四边形.
∴OE=OF.
点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定,证得四边形AECF为平行四边形是解题的关键.
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A. | 24 | B. | 40 | C. | 42 | D. | 48 |
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