【题目】二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣2)2+4
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣1)2+3
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b,则A、B 两点之间的距离 AB= ,线段 AB 的中点表示的数为 .
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点 A 出发, 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒 2个单 位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
【综合运用】(1) 填空:
①A、B两点之间的距离AB=__________,线段AB的中点表示的数为_______;
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为_______;点Q表示的数为_____.
(2) 求当t为何值时,P、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当t为何值时,PQ=AB;
(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点 P在运动过程中,线段MN的长度是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将等腰直角三角形OAB放在平面直角坐标系中,B(4,0),∠AOB=45°,抛物线线过点A,点P是x轴上的动点,过点P作直线⊥直线OA,以直线为对称轴,△OAB经轴对称变换后的像是△.设P(t,0)
(1)当点 同时落在抛物线上时,则t的值是_________.
(2)当△的三边与抛物线有交点时,则t的取值范围是___________.
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【题目】如图所示,OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)如果∠AOB=900,∠BOC=400,求∠DOE的度数;
(2)如果∠AOB=α,∠BOC=β (α、β均为锐角,α>β),其他条件不变,求∠DOE;
(3)从(1)、(2)的结果中,你发现了什么规律.
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【题目】阅读:99×99+199=992+198+1=992+2×99×1+12=(99+1)2=104.
计算:(1)999×999+1999;
(2)999999×999999+1999999.
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【题目】把点(2,一3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )
A.(5,-1)B.(-1,-5)C.(5,-5)D.(-1,-1)
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