练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:

    边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
    边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
    半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
    半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
    ； ； 2；  
    （1）如图（1）所示，
    连接OB、OC，则∠BOC==90°，
    ∵OB=OC=r，
    ∴△OBC是等腰直角三角形，
    ∴OB2+OC2=BC2，即r2+r2=12，
    ∴r=；
    （2）如图（2）所示，连接OA、OB，过O作OD⊥AB，则AD=AB=，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°，
    ∵OD⊥AB，
    ∴∠AOD=60°，∠OAC=30°，
    ∴OA=r===；
    （3）如图（3）所示，连接OA、OE，则OE=r，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠OAE=∠AOE=45°，
    ∴OE=AE=1，
    ∴AB=2；
    （4）如图（4），连接OB，OD，
    ∵O是切点，
    ∴OD⊥BC，OD=1，BD=，
    ∵O是△ABC的内心，
    ∴∠OBD=30°，
    ∴OD=BD•tan∠OBD=•=1，
    ∴a=2．
    故答案为：，，2，2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.

    (1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
    (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

    （1）求证：；
    （2）若，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（   ）
    A．45OB．30OC．90OD．60O

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为        cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

    （1）求证：平分
    （2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
    　　　　　

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案