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    （2005•山西）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是    ．
    【答案】分析：由圆周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由邻补角的定义，可得x+2y=180，继而求得答案．
    解答：解：∵∠BOP=2∠Q=2y°，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠AOP+∠BOP=180°，
    ∴x+2y=180，
    ∴y=90-x，且0＜x＜180．
    点评：此题综合运用了圆周角定理及其推论．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年山西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•山西）如图所示，平移方格纸中的图形，使点A平移到A′处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）．

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    科目：初中数学 来源：2005年山西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•山西）如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

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