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    4．化简：$\frac{3（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}（3-\sqrt{3}）}$．

    分析 根据分母有理化进行解答即可．

    解答 解：$\frac{3（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}（3-\sqrt{3}）}$
    =$\frac{3（\sqrt{3}-1）\sqrt{3}（3+\sqrt{3}）}{\sqrt{3}（3-\sqrt{3}）×\sqrt{3}×（3+\sqrt{3}）}$
    =$\frac{3\sqrt{3}（3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}）}{3×（9-3）}$
    =$\frac{6×3}{3×6}$
    =1．

    点评 此题考查二次根式的化简，关键是根据分母有理化进行化简．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．

    （1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果；
    （2）如图2，若∠MON=α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；
    （3）如图3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．$\frac{27}{8}$的立方根表示为$\root{3}{\frac{27}{8}}$，等于$\frac{3}{2}$；-64的立方根表示为$\root{3}{-64}$，等于-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．计算：$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}+\root{3}{（1-\frac{5}{9}）（\frac{1}{3}-1）}$=（　　）
    A．2B．-4C．-$\frac{1}{3}$D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知b＜a＜0，且|a|＞c＞0，则代数式|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|化简的结果是-a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，五边形ABCDE是正五边形，△CFD是等边三角形，延长EF交BC于点G，求∠FGB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，B是圆上异于A的另一点，PB交⊙O于C，连接AB、AC．
    （1）证明：PA2=PB•PC；
    （2）若PB=4，C是PB的中点，圆的半径为y，点P和圆上一点连线的最小距离为x，求y关于x的函数解析式及x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．若P是四边形边上一动点，且∠BPC=30°，则CP的长为4或2或2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
    （1）如图1，连接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的长度；
    （2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
    （3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ=AP+CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．

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