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如图,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=55°,∠ABC=70°,求∠BED与∠BEC的度数(要有说理过程).
考点:平行线的性质,三角形内角和定理
专题:
分析:根据角平分线的定义可得∠CBE=
1
2
∠ABC,再利用两直线平行,内错角相等可得∠BED=∠CBE,然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.
解答:解:∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=
1
2
∠ABC=
1
2
×70°=35°,
∵DE∥BC,
∴∠BED=∠CBE=35°;
在△BCE中,∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-55°=90°.
点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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p
2
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p
2
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3
16
x+
1
4
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3
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1
6
×-3+(-3)2

(2)(
1
2
-
1
3
)÷(-
1
6
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3
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)÷
x2-1
x+2
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(1)比较各组数的大小①12和21;②23和32;③34和43;④45和54
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