Question

13．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为y=-2x-1．

Answer 1

分析 根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，由角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|2x|=|y+1|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到y关于x的函数关系式．

解答 解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故2x+y+1=0，即y=-2x-1．
故答案为：y=-2x-1．

点评 此题主要考查的是作图-基本作图，解题的关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点，即|横坐标|=|纵坐标|．