Question

9．解方程：x²+5=2$\sqrt{5}$x．

Answer 1

分析 先把方程化为一般式，然后利用配方法得到（x-$\sqrt{5}$）²=0，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：x²-2$\sqrt{5}$x+（$\sqrt{5}$）²=0，
（x-$\sqrt{5}$）²=0，
所以x₁=x₂=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．