Question

【题目】已知抛物线与x轴分别交于A（，0）、B（，0）两点,直线=2x+t经过点A.

（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、.

①当a =1时，直接写出抛物线和直线相应的函数表达式；

②如图，已知抛物线在3＜x＜4这一段位于直线的下方，在5＜x＜6这一段位于直线的上方，求a的取值范围；

（2）若函数的图像与轴仅有一个公共点，探求与之间的数量关系.

Answer 1

【答案】(1) ①, ；②；

（2）。

【解析】试题分析：（1）①根据待定系数法，直接把A、B的点的坐标直接可求解；

②根据题意， ，由x=4与x=5可求解a的取值范围；

（2）根据题意构造出符合函数解析式，然后根据与x轴只有一个公共点，可由y=0求解.

试题解析：（1） ①, ；

②，由题意可得，当,当， ；（2）， ， ， ，， ， 。