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    如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.则y与x的关系式为＿＿＿，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是＿＿＿.

     


    y＝2x2、5秒.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．
    （1）填空：PD的长为
    		3
    2
    t
    		3
    2
    t
    用含t的代数式表示）；
    （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
    （4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•义乌市模拟）如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC． 
    （1）当点P运动到线段OA的中点时，点C的坐标为
    （
    7
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    （
    7
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    ；
    （2）在点P从点O到点A的运动过程中，用含t的代数式表示点C的坐标；
    （3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示，圆形转盘被等分成三个扇形，并分别标有数字-1，2，3．正方形ABCD的边长为4（如图②），现做如下实验：自由转到转盘两次，指针指向的数字分别作为点P的坐标（第一次指向的数字为横坐标，第二次指向的数字为纵坐标）．
    （1）用列表法（或画树状图法）表示点P坐标的所有可能情况；
    （2）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内和边界）的概率；
    （3）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为
    23
    ？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

      如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

    （1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；
    （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
    （4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                            

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省翠苑中学九年级下学期3月考数学卷（带解析） 题型：解答题

      如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

    （1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；
    （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
    （4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                            

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