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    7．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，一定不可能是（　　）
    A．28B．33C．45D．57

    分析 此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．
    因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．
    然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．

    解答 解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，
    A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
    B、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
    C、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
    D、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．
    故选A．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），求S与t的函数关系，并作出函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x-2y=-3，则x-2y+5的值是（　　）
    A．0B．2C．5D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．7个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D．
    ∵∠BAD+∠CAD=90°、∠C+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠C．
    （2）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
    （3）归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
    （4）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为60，则△ACF与△BDE的面积之和是20．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+x-$\frac{3}{2}$．
    （1）用配方法将y=$\frac{1}{2}$x2+x-$\frac{3}{2}$化成y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
    （3）根据图象填空：
    ①当x＞-1时，y随x的增大而增大；
    ②当-2＜x＜2时，则y的取值范围是-2≤y＜$\frac{5}{2}$；
    ③关于x的方程$\frac{1}{2}$x2+x-$\frac{3}{2}$=m没有实数解，则m的取值范围是m＜-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P（1，-1），根据图象可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面中画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角有3个，你能画出一条直线，使得与∠A成同旁内角的角最多吗？最多有几个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1=∠B．
    （1）求证：∠2=∠3；
    （2）求证：△ADF∽△DEC；
    （3）若AB=4，AD=3$\sqrt{3}$，AE=3，求AF的长．

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