【题目】如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞3，其中正确的个数是
A.1B.2C.3D.4
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知⊙O的直径AB＝10，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β，且0°＜α＜45°．
（1）求β（用含α的代数式表示）；
（2）连结OF交AC于点G，若AG＝CG，求
的长．
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【题目】某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价为多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？
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【题目】如图1所示，直线y=x+c与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，C．
（1）求抛物线的解析式 ;
（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；
（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N
①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为________；
②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知将反比例函数
（x＜0），沿y轴翻折得到反比例函数
（x＞0），一次函数y＝ax+b与交于A（1，m），B（4，n）两点；
（1）求反比例函数y2和一次函数y＝ax+b的解析式；
（2）连接OA，过B作BC⊥x轴，垂足为C，点P是线段AB上一点，若直线OP将四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点P的坐标．
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【题目】（本题满分9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）
（1）图中AC边上的高为_________个单位长度；
（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：
①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；
②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．
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【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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【题目】如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A(0，4)，B(3，0)两点．
(1)尺规作图：在x轴上求作一点C，使得△ABC是以
为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求点C的坐标．
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