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(2007•海南)如图,△ABC沿DE折叠后,点A落在BC边上的A′处,若点D为AB边的中点,∠B=50°,则∠BDA′的度数为   
【答案】分析:由折叠的性质可知AD=A′D,再根据中点的性质得AD=BD,BD=A′D,∠DA′B=∠B=50°,从而求解∠BDA'的度数.
解答:解:由折叠的性质知,AD=A′D,
∵点D为AB边的中点
∴AD=BD,BD=A′D,∠DA′B=∠B=50°,
∴∠BDA′=180°-2∠B=80°.
点评:本题利用了:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、中点的性质,等边对等角,三角形的内角定理求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•海南)如图,△ABC沿DE折叠后,点A落在BC边上的A′处,若点D为AB边的中点,∠B=50°,则∠BDA′的度数为
80°
80°

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科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》(08)(解析版) 题型:解答题

(2007•海南)如图,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点A、C和点B(-1,0).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形AOCM的面积;
(3)有两动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O?A?C的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O?C?A的路线运动,当D、E两点相遇时,它们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S.
①请问D、E两点在运动过程中,是否存在DE∥OC,若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S是②中函数S的最大值,那么S=______.

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科目:初中数学 来源:2007年海南省中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•海南)如图,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点A、C和点B(-1,0).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形AOCM的面积;
(3)有两动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O?A?C的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O?C?A的路线运动,当D、E两点相遇时,它们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S.
①请问D、E两点在运动过程中,是否存在DE∥OC,若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S是②中函数S的最大值,那么S=______.

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科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《三角形》(13)(解析版) 题型:解答题

(2007•海南)如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ADE≌△CDE;
(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH;
(3)设AD=1,DF=x,试问是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2007年海南省中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2007•海南)如图,已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为   

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