Question

8、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（　　）

A、50°

B、60°

C、45°

D、∠BCD

Answer 1

分析：因为△ABC和△CDE都是等边三角形，可证△ACD≌△BCE，所以∠CAD=∠CBE，设AD与BC相交于P点，在△ACG和△BFG中，有一对对顶角，所以∠AFB=∠ACB=60°．

解答：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
设AD与BC相交于P点，在△ACP和△BFP中，有一对对顶角，
∴∠AFB=∠ACB=60°．
故选B．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质，有多种解法，也可看做是把△ADC绕C逆时针旋转60°．A落于B，D落于E，AD落于BE，BE由AD旋转60°而得．