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23、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直
求证：BD=CE．

分析：欲证BD=CE，先证明△ABD≌△ACE或证△BCE≌△CBD，再根据三角形全等的性质得出结论．

解答：证明：∵AB=AC，
BD、CE分别与AC、AB垂直，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
∵∠A=∠A，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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