精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点,则R的取值范围是______.
如图,
∵BC>AC,
∴以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点,则圆的半径应大于CD,小于或等于AC,
由勾股定理知,AB=
AC2+BC2
=5.
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
CD•AB=
1
2
×3×4=
1
2
×5•CD,
∴CD=2.4,
即R的取值范围是2.4<R≤3.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为
CF
的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H.
(1)求证:AB是半圆O的切线;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若BC为圆O的直径,A为⊙O上一点,AD⊥BC于D,EA切⊙O于A,交BC延长线于E,∠EAD=54°,则∠DAC的度数=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为4cm,直线l⊥OA,垂足为O,则直线l沿射线OA方向平移______cm时与⊙O相切.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC.
(1)求证:AD是半圆O的切线;
(2)若BC=2,CE=
2
,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AD的延长线交BC于点E,若∠C=25°,则∠A=______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠C=90度.以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D,且AD=3.2cm,BD=1.8cm,则AC=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,如果PB=2,PC=4,则PA的长为(  )
A.2B.2
2
C.4D.2
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案