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(2013•海门市二模)设a为实数,点P(m,n)(m>0)在函数y=x2+ax-3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为
3
3
分析:根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点Q,然后把点P、Q代入二次函数解析式,相加即可求出m的值.
解答:解:点P(m,n)关于原点的对称点Q的坐标为(-m,-n),
∵点P、Q都在函数y=x2+ax-3的图象上,
∴m2+am-3=n①,
m2-am-3=-n②,
①+②得,m2=3,
∴m=
3
或m=-
3

∵m>0,
∴m=
3

故答案为:
3
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,关于原点对称的点的坐标,两式相加正好得到关于m的方程是解题的关键.
练习册系列答案
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(2013•海门市二模)如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是
3<AB<13
3<AB<13

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(2013•海门市二模)(1)计算:|
3
-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0
(2)先化简,再求值:(x+1-
15
x-1
)÷
x-4
x-1
,其中x=5
2
-4.

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(2013•海门市二模)已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由;
(3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k.

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(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点A(1,500)的实际意义;
(2)请在图中的
100
100
内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;
(3)若小亮从家出门跑了11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距75米?

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(2013•海门市二模)如图,一次函数y=mx+3+4m(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C.
(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标;
(2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值;
(3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

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