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桌子上有一个半径为1的大纸圆,另有许多直径为1的小纸圆.现在要用这些小的圆去盖住大圆,且盖得的图案是一个中心对称图形.问:至少要用几个小圆?画出你盖的图案.

解:至少要用7个小圆.
为了把周长盖上,至少需要6个,
因为小圆能盖的最大尺度是1,而大圆的内接正六边形边长是1,夹角大于90度,所以每个小圆只能盖上一边.
盖上6边后,中间有一块空白,简单的计算可知,一个小圆可以覆盖.
分析:根据正六边形的性质以及中心对称图形的性质,分析即可得出把周长盖上,至少需要6个,再加空白面积即可求出答案.
点评:此题主要考查了应用与设计作图,根据已知得出覆盖大圆的圆周需要六个小圆是解决问题的关键.
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