Question

勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的：比如有一组求勾股数的式子：a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（其中m，n为正整数，且m＞n）你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获。

Answer 1

解：a²+b²=（m²-n²）²+（2mn）²
                    =m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²
                    =(m²+n²)²
                    =c²
表格“略”