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    5．若y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函数，求：
    （1）a的值；
    （2）函数的关系式．

    分析 （1）根据二次函数的定义得到a2-3a-2=2，且a-4≠0，由此求得a的值；
    （2）根据a的值来写函数解析式．

    解答 解：（1）∵y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函数，
    ∴a2-3a-2=2，且a-4≠0，
    整理，得
    （a-4）（a+1）=0，且a-4≠0，
    解得a=-1；

    （2）由（1）知，a=-1，则该函数解析式为：y=-5x2-1．

    点评 本题考查了二次函数的定义，注意：二次函数解析式的二次项系数不能等于零．

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    15．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{-8}$-20150； 
    （2）（x-2）2-（x+2）（x-3）．

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    16．化简：（a-$\frac{1}{a}$）÷（a-1）=$\frac{a+1}{a}$．

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    13．若关于y的一元二次方程ky2-7y-7=0有实根，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞-$\frac{7}{4}$B．k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0C．k≤-$\frac{7}{4}$D．k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0

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    20．设a、b是两个任意独立的一位正整数，则点（a，b）在抛物线y=ax2-bx的上方的概率是$\frac{19}{81}$．

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    10．若实数a、b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=6}\\{3a+3b=14-ab}\end{array}\right.$，则a2b+ab2=8．

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    17．计算：
    （1）[（x3）2•（-x4）3]÷（-x6）3；
    （2）（xm•x2n）2÷（-xm+n）；
    （3）（m-2n）4÷（2n-m）2；
    （4）（m-n）4÷（n-m）3．

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    14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
    ①abc＜0；②b2-4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论为（　　）
    A．①②B．②④C．①③④D．①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG、PC．

    （1）如图1，PG与PC的关系为PG⊥PC，PG=PC；
    （2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，判断PG、PC关系，并证明：
    （3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A、B、E在同一条直线上，连接DF．P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°．求$\frac{PG}{PC}$的值．

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