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若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,则k=
 
分析:先把原式进行因式分解,然后解得x的值,由题意得出k的取值.
解答:解:kx2+(2k-1)x+k-1=0,
∴(kx+k-1)(x+1)=0,
∴x1=-1,x2=
1-k
k
=
1
k
-1,
因为只有整数根,
所以使得
1-k
k
为整数的k可取:±1.
点评:本题考查一元二次方程根的判别式及分解因式,考查了学生的综合应用能力及推理能力.
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1
4
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