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    （10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，

    过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：

    y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．

    （1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，

    ①写出点D的坐标   ▲  ； ②求b : 的值；

    （2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b : 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

     

    【答案】

    （1）①D（1，0）-----------（3分）

     ② 1:2--------------（3分）

    （2）将　，ｙ＝０代入得b : ＝２:５---------（４分）

     

    【解析】略

     

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    如图，抛物线l1：y＝－x2－2x＋3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线l1向右平移2个单位得到抛物线l2，l2交x轴于C、D两点．

    (1)求抛物线l2对应的函数表达式；

    (2)抛物线l1或l2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，

    过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：

    y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．

    （1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，

    ①写出点D的坐标   ▲  ； ②求b: 的值；

    （2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （10分）如图，抛物线F：y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，
    过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
    y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
    （1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
    ①写出点D的坐标  ▲ ；②求b: 的值；
    （2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年南京市浦口区中考数学一模试卷 题型：解答题

    （10分）如图，抛物线F：y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，
    过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
    y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
    （1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
    ①写出点D的坐标  ▲ ；②求b: 的值；
    （2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

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