Question

如图，已知∠CAD=∠B，CD=4cm，AC=6cm，则BC=________．

Answer 1

9cm
分析：由∠CAD=∠B，∠C是公共角，则可证△ACD∽△BCA，根据相似三角形的性质可得，=，把CD=4cm，AC=6cm代入，解答出即可；
解答：解：∵在△ACD和△BCA中，
，
∴△ACD∽△BCA，
∴=，
∵CD=4cm，AC=6cm，
∴=，
解得，BC=9cm；
故答案为：9cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．