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    （15分）如图⊙O1与⊙O2相交于A和B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连结DA并延长与⊙O1相交于C点，连结BC，过A点作AE∥BC于⊙O2相交于E点，与BD相交于F点，

    （1）求证：EF×BC=DE×AC；

    （2）若AD=3，AC=1，，求EF的长。

     

    答案：
    解析：

    		（1）连结AB，证DACB∽DFED

    （2）AE∥BC，知DA∶DC=AF∶BC，得及ÐDAE=ÐC，由（1）得ÐC=ÐE，所以ÐDAE=ÐE，得DA=DE=3，再由（1）得

     


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    1
    x
    （x＞0）的图象上，则y1+y2=
    		2
    		2
    ．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则y1+y2=（　　）

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    （x>0）的图象上，则__________．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x>0）的图象上，则（   ）

    A．1                B．-1            C．             D．+1

     

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    如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x>0）的图象上，则        ．

     

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