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12.观察下列算式
31=3   32=9   33=27  34=81  35=243    36=729    37=2187  …
根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是9.

分析 由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…,可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同,由此解答即可.

解答 解:末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,
2014÷4=503…2,
所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9.
故答案为9

点评 此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.

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