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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，连结AB，以AB为边向右做平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且∠ABD＝60°，则平行四边形的面积为_____．

    【答案】．

    【解析】

    根据题意，可以求得点A的坐标，然后根据平行四边形的性质和二次函数的性质，可以求得OA和BD的长，从而可以求得平行四边形ABDE的面积．

    ∵抛物线y=ax2+bx+与y轴交于点A，

    ∴点A的坐标为（0，），

    又∵四边形ABDE是平行四边形，点D在抛物线的对称轴上，点A和点E关于对称轴对称，

    ∴BD=AE=2OB，

    ∵OA=，∠ABD=60°，∠AOB=90°，

    ∴OB=1，

    ∴BD=2，

    ∴平行四边形的面积为：2×=2，

    故答案为：2．

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    （2）当x为何值时，y的值为2；

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    （1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；

    （2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；

    （3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．

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    【题目】如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

    （1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

    （2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）请直接写出D点的坐标．

    （2）求二次函数的解析式．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    【题目】我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A．

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