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    （2009•兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）

    A．24m
    B．25m
    C．28m
    D．30m
    【答案】分析：由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．
    解答：解：由两三角形相似可知，=
    解得：AP=5m
    ∵AP=BQ，PQ=20m．
    ∴AB=AP+BQ+PQ=5m+5m+20m=30m．
    故选D．
    点评：本题主要考查相似三角形的对应边成比例在解决实际问题中的应用．应用相似三角形可以间接地计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
    练习册系列答案
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    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

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    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•兰州）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
    （3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
    （4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例.4.4．反比例函数（解析版） 题型：解答题

    （2009•兰州）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
    （3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
    （4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：2009年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•兰州）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A?B?C?D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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