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    4．某中学的图书馆与实验楼中间有一地标牌AB，小鸣和小夕两位同学分别在图书馆和实验楼的C、E两点处观测地标牌的顶端A，他们的视线如图所示，小鸣从点C处可以看到地面上距离实验楼底部10米远的点G处，小夕从点E恰好可以看到图书馆的底部D处，已知图中的所有点均在同一平面内，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，CD=6米，EF=3米，DF=25米，请你根据以上数据，求该地标牌的高度AB及它与图书馆之间的距离BD（结果精确到0.1米）．

    分析 设AB=x，BD=y，由CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，可得AB∥CD∥EF，可得$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BG}{DG}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{DB}{DF}$，由此构建方程组即可解决问题．

    解答 解：设AB=x，BD=y，
    ∵CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，
    ∴AB∥CD∥EF，
    ∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BG}{DG}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{DB}{DF}$，
    ∵CD=6米，EF=3米，DF=25米，DG=10米，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{6}=\frac{10-y}{10}}\\{\frac{x}{3}=\frac{y}{25}}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{25}{3}}\end{array}\right.$，
    ∴x=1米，y=8.3米，
    答：地标牌的高度AB的长为1米，它与图书馆之间的距离BD的长为8.3米．

    点评 本题考查平行线分线段成比例定理，二元一次方程组等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组角问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）A、B两种饮料各生产了多少瓶？
    （2）若该饮料加工厂想利用现有库存的102kg这种食品添加剂生产A、B两种饮料共10000箱（每箱24瓶），且根据市场营销情况，B种饮料的生产数量不少于A中饮料的$\frac{1}{4}$，该饮料加工厂应如何安排两种饮料的生产数量？

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    （1）求垂直支架CD的长度；
    （2）求水箱半径OD的长度．

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    14．如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长，那么这辆跟木杆高度相同吗？
    小明思考过程如下：（请在括号内填上理由）
    因为AC∥A′C′．（①已知）
    所以∠ACB=∠A′C′B′．（②两直线平行，同位角相等）
    在△ABC和△A′B′C′中．
    因为∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，∠ACB=∠A′C′B′．
    所以△ABC≌△A′B′C′．（③ASA）
    所以AB=A′B′（④全等三角形对应边相等）

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