下列正多边形中.与正三角形同时使用.能进行密铺的是( )A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正五边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006•肇庆）下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）
A．正十二边形
B．正十边形
C．正八边形
D．正五边形

【答案】分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合密铺的条件即可求出答案．
解答：解：正三角形的每个内角是60°，正十二边形每个内角是180°-360°÷12=150°，
∵60°+2×150°=360°，
∴与正三角形同时使用，能进行密铺的是正十二边形．故选A．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去…
（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：