Question

13．如图是伦敦奥运会的田径比赛场地，国际田联没有规定田径场的精确尺寸，只给出了一个范围，所以各个田径场的尺寸都有所不同，但最内圈跑道的中心周长要求都是400米，如果两边的半圆直径为a米，每个跑道的宽度是b米，一共有c个跑道．
（1）用代数式表示最外边的一圈跑道的长度；
（2）当a=32，b=1.2，c=8时，求最外边的一圈跑道的长．（温馨提示：一个圈当直径增加1时，它的周长就增加π）

Answer 1

分析 （1）利用内圈跑道的长度加上增加的圆的周长（外圆周长-内圆周长）即可；
（2）把数值代入（1）中的代数式球的答案即可．

解答 解：（1）400-πa+2πbc+πa=400+2πbc（米）．
答：最外边的一圈跑道的长度为（400+2πbc）米．
（2）当a=32，b=1.2，c=8时，
原式=400+2π×1.2×8
=400+19.2π（米）．
答：最外边的一圈跑道的长度为（400+19.2π）米．

点评 此题考查列代数式，理解题意，掌握圆的周长的计算方法是解决问题的关键．