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    4．已知：在△ABC中，∠A比∠B小40°，∠B比∠C大50°，求∠A，∠B，∠C的度数．

    分析 此题先设未知数，表示各个角之间的关系，再根据三角形的内角和定理计算．

    解答 解：设∠B=x°，则∠A=（x-40）°，∠C=（x-50）°，
    ∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴x+（x-40）+（x-50）=180，
    解得x=90，
    ∠A=x-40=50°，∠C=x-50=40°，∠B=90°．

    点评 本题考查三角形的内角和定理．注意用方程法求三角形内角的思想．

    练习册系列答案
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    8．计算：x2•x=x3．

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    9．用适当方法解方程：
    （1）（x-1）（x+3）=12
    （2）x（3x+2）=6（3x+2）

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    6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）
    A．12B．14C．15D．16

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    13．计算：
    ①（-5）÷（-1$\frac{2}{7}$）×$\frac{4}{5}$×（-2$\frac{1}{4}$）÷7
    ②-14-$\frac{1}{5}$×[（-4）2-（7-3）÷$\frac{2}{3}$]．

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    9．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足3=2+0+1，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有48个．

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    16．1$\frac{2}{3}$-1$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{3}$-（-0.6）-（-3$\frac{3}{5}$）

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    13．某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，设成本平均每月的降低率为 x，则可列方程250（1-x）2=160．

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    14．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP；
    （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
    如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．

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