Question

1．如图，长方形ABCD中，C、G、E在同一条直线上，并且其中有两块小三角形的面积已经标出，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由△EBC的面积=矩形面积的一半，△AGD的面积+△GBC的面积=矩形面积的一半，得出S_△EBC=S_△AGD+S_△GBC，得出S_△AGD=S_△BEG，即可得出阴影部分的面积．

解答 解：根据题意得：${S}_{△EBC}=\frac{1}{2}{S}_{矩形ABCD}$，${S}_{△AGD}+{S}_{△GBC}=\frac{1}{2}{S}_{矩形ABCD}$，
∴S_△EBC=S_△AGD+S_△GBC，
∴S_△EBG+S_△BCG=S_△AGD+S_△GBC，
∴S_△AGD=S_△BEG，
∴S_阴影=S_△AEF+S_△EDG=5+3=8．

点评 本题考查了矩形的性质、三角形面积与矩形面积的关系、阴影部分面积的计算方法；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．