Question

某初中计划从益民公司购买A、B两种型号的电子白板，经洽谈，购买一块A型电子白板比买一块B型电子白板多用20元．且购买5块A型电子白板和4块B型电子白板共需820元．
（1）求购买一块A型电子白板、一块B型电子白板各需要多少元？
（2）根据该初中实际情况，需从益民公司购买A、B两种型号的电子白板共60块，要求购买A、B两种型号电子白板的总费用不超过5240元．并且购买A型电子白板的数量应大于购买B种型号电子白板数量的

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．请你通过计算，求出该初中从益民公司购买A、B两种型号的电子白板有哪几种方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先假设购买一块A型电子白板需要x元，则购买一块B型电子白板需要（x-20）元，利用购买5块A型电子白板和4块B型电子白板共需820元得出方程求出即可；
（2）利用要求购买A、B两种型号电子白板的总费用不超过5240元．并且购买A型电子白板的数量应大于购买B种型号电子白板数量的

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；分别得出不等式进而组成方程求出即可．

解答：解：（1）设购买一块A型电子白板需要x元，则购买一块B型电子白板需要（x-20）元，
根据题意得出：5x+4（x-20）=820，
解得；x=100，
答：购买一块A型电子白板需要100元，则购买一块B型电子白板需要80元；

（2）设购买A型电子白板m块，则购买B型电子白板（60-m）块，
根据题意得出：

100m+80(60-m)≤5240① m＞ 1 2 (60-m)②

，
解得：20＜m≤22，
∵m是整数，
∴m为21或22，
当m=21时，60-m=39；当m=22时，60-m=38．有两种购买方案，
方案一：购买A型电子白板21块，购买B型电子白板39块；
方案二：购买A型电子白板22块，购买B型电子白板38块．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，根据题意得出正确的不等关系是解题关键．