分析 先提取公因式$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$,再利用平方差公式计算,最后约分可得结论.
解答 解:3×($\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$)2-2016×$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$,
=$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$×($\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2}$-2016),
=$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$×($\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2}$-$\frac{4032}{2}$),
=$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$×$\frac{-2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2}$,
=-$\frac{201{6}^{2}-(201{6}^{2}-12×2017)}{12}$,
=-$\frac{12×2017}{12}$,
=-2017.
故答案为:-2017.
点评 本题考查了二次根式的混合运算,结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,并利用因式分解,选择恰当的解题途径,也考查了平方差公式的熟练运用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 |
A. | 弹簧不挂重物时的长度为0cm | |
B. | x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 | |
C. | 随着所挂物体的重量增加,弹簧长度逐渐边长 | |
D. | 所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm |
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