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(2013•岳阳)某市为了更好地加强城市建设,实现美丽梦想,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发放调查表:要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议,经统计整理绘制出(a),(b)两幅不完整统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)本次上交调查表的总人数为多少?
(2)求关心“道路交通”部分的人数,并补充完整条形统计图.
分析:(1)根据环境保护所占的百分比和环境保护的人数,即可求出总人数;
(2)用整体1减去其它所占的百分比,求出关心“道路交通”部分的人数所占的百分比,再乘以总人数,即可得出关心“道路交通”部分的人数,从而补全统计图.
解答:解:(1)根据题意意得:
900÷30%=3000(人),
答:本次上交调查表的总人数为3000人;

(2)关心“道路交通”部分的人数所占的百分比是:
1-30%-25%-20%-5%=20%,
则关心“道路交通”部分的人数是:3000×20%=600(人).
补全条形统计图如下:
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
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(1)求证:DP=DQ;
(2)如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积.

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(2)在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树,修新楼梯AD时底端D是否会触到大树?并说明理由.

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