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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    		3
    ．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠DAC=30°，求△ABC的周长（结果保留根号）．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据含30°的直角三角形的性质，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．
    解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则由勾股定理得AD2=AC2+CD2，
    ∵∠DAC=30°，
    ∴AD=2DC，
    由AC=
    		3
    得：DC=1，AD=2，BD=2AD=4，BC=BD+DC=5，
    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    		3
    ，BC=5
    由勾股定理得：AB=
    		BC2+AC2
    =2
    		7
    ，
    所以Rt△ABC的周长为AB+BC+AC=2
    		7
    +5+
    		3
    ．
    点评：本题考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性质的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，若点D为△ABC外一点，且∠ADC=135°，判断BD和CD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究表明：当人的下肢与身高之比成0.618时（含鞋跟的高），看起来最美．小明妈妈的身高为160cm，下肢为96cm，要使妈妈看起来最美，小明应建议妈妈的鞋跟高度约
     
     cm （精确到0.1cm）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    B、相等的角是对顶角
    C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，BC=5，AC=12，则sin∠DCA的值为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    5
    13
    C、
    13
    12
    D、
    12
    13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
    （1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
    （2）求四边形AEFC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是（　　）
    A、∠α的余角只有∠B
    B、∠α的邻补角是∠DAC
    C、∠α与∠ACF互补
    D、∠ACF是∠α的余角

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD全等吗？
    若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）过点G作直线m∥AB（如图（2））．点P为直线m上一点，当∠EPF=80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．

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