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    已知：如图，△ABC中，AC<AB<BC。
    （1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
    （2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形，请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法，说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图。
    解：（1）答案见图（1）、（2）（任选一种即可）；
    （2）答案见图（3）
    剪拼方法：取AB的中点M，过点M作AP的平行线l，与BC交于点，N，过点A作BC的平行线，与l交于点H，将△BMN绕点M顺时针旋转180°到△AMH，则四边形ACNH为拼接后的等腰梯形。

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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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