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    【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    【答案】当x=80时，y最大值=4500．

    【解析】

    试题分析：根据“利润=（售价﹣成本）×销售量”列出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；把二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答．

    解：y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]

    =（x﹣50）（﹣5x+550）

    =﹣5x2+800x﹣27500

    ∴y=﹣5x2+800x﹣27500，

    =﹣5（x﹣80）2+4500

    ∵a=﹣5＜0，

    ∴抛物线开口向下，

    ∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，

    ∴当x=80时，y最大值=4500．

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