练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    		3
    ，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，
    （1）求AB的长；
    （2）求tan∠B．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：（1）根据三角函数的定义可得出CD、AD，再根据BD=2AD，求出BD，由勾股定理得AB的长；
    （2）根据正切函数的定义可得出tanB的值．
    解答：解：（1）∵∠C=90°，∠ACD=60°，
    ∴sin∠ACD=sin60°=
    AC
    AD
    ，
    ∴tan∠ACD=tan60°=
    AC
    CD
    ，
    ∵AC=
    		3
    ，
    ∴AD=2，CD=1，
    ∵BD=2AD，
    ∴BD=4
    ∴BC=5，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =
    		(
    		3
    )2+52
    =2
    		7
    ；

    （2）在Rt△ABC中，
    ∵tanB=
    AC
    BC
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    		3
    5
    ，
    ∴tanB=
    		3
    5
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形以及三角函数的定义，在直角三角形中，正弦值等于对边比上斜边，正切值等于对边比上邻边．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥EF，∠BCD=90°，那么图中角x，y，z的关系是（　　）
    A、y=x+z
    B、x+y+z=180°
    C、x+y-z=180°
    D、z+90°=y+x

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点P是y轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P运动到点O时，点Q记作点B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当点P在y轴上运动（P不与O重合）时，请说明∠ABQ的大小是定值；
    （3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x+1
    =
    3
    1-x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    m
    3
    -
    n
    4
    =3
    m
    2
    -
    n
    3
    =13
    ；
    （2）
    2(x+y-1)=3(y-2)+5
    y
    3
    -
    x
    2
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样检查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
    身高情况分组表（单位：cm）
    组别 身高
    A x＜155
    B 155≤x＜160
    C 160≤x＜165
    D 165≤x＜170
    E x≥170
    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （I）样本中，男生的身高众数在
     
    组，中位数在
     
    组；
    （II）样本中，女生身高在E组的人数有
     
    人；
    （III）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

    （1）如图①，求证：OB∥AC．
    （2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于
     
    ；（在横线上填上答案即可）．
    （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
    （4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于
     
    ．（在横线上填上答案即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
    跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100
    人  数 1 2 8 11 5
    将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
    （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
    （2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是
     
    个，中位数是
     
    个；
    （3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
    （1）求证：∠P=90°-
    1
    2
    ∠C；
    （2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案