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某中学八年（1）班利用70元钱的班费，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学．已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

分析：先设购买甲、乙、丙三种纪念品分别为x，（x+2），y件，再根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x只能取整数，求出x的值，从而得出购买方案．

解答：解：设购买甲、乙、丙三种纪念品分别为x，（x+2），y件，
由题设可知

x≥10

3x≥

，
解得：10≤x≤

，
∵x只能取整数，
∴x=10或11，
∵3x+2（x+2）+y=70，
∴y=66-5x，
当x=10时，x+2=12，y=16，
当x=11时，x+2=13，y=11，
∴可有两种购买方案：购买甲、乙、丙纪念品分别为10、12、16件或11、13、11件．

点评：此题考查了二元一次方程的应用和不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，求出x的值，要能根据x的值得出购买方案．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

2010年初，我国西南五省遭受了非常严重的旱灾，某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．他们的捐款共分20元，30元，50

元和100元四种情况，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图的统计图．
（1）补全图中的统计图；
（2）求这40名同学捐款的平均数；
（3）该校共有学生1800名，全校学生的捐款率为95%，请根据该班的捐款数量，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？