Question

6．如果点A（2，m）在连接点B（-1，-5）和C（3，3）的线段上，则m=1．

Answer 1

分析 利用待定系数法求函数解析式求出直线BC的解析式，再将点A的横坐标代入求解即可得到m的值．

解答 解：设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点B（-1，-5）和C（3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-5}\\{3k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
所以，y=2x-3，
∵点A（2，m）在线段BC上，
∴m=2×2-3=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了待定系数法求一次函数解析式以及点在直线上，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握．